今日总结:高二物理重难点知识点回顾大全1篇_球根花卉难点知识点
球根花卉难点知识点。
在我们的平时工作生活中，有时可能会需要写总结报告。通过总结,我们可以全面、系统地了解以往的情况。每写一次总结，就是在不断进步与学习：人是可以无限创造价值的存在，我们做的每一件事都值得被认真对待。那么一篇优秀的总结怎么样动笔呢？以下是小编收集整理的“今日总结:高二物理重难点知识点回顾大全1篇”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。
动量与动能的比较：wWw.f215.CoM
①动量是矢量,动能是标量。
②动量是用来描述机械运动互相转移的物理量，而动能往往用来描述机械运动与其他运动(比如热、光、电等)相互转化的物理量。
比如完全非弹性碰撞过程研究机械运动转移——速度的变化可以用动量守恒，若要研究碰撞过程改变成内能的机械能则要用动能为损失去计算了。所以动量和动能是从不同侧面反映和描述机械运动的物理量。
动量守恒定律与机械能守恒定律比较：前者是矢量式，有广泛的适用范围，而后者是标量式其适用范围则要窄得多。这些区别在使用中一定要注意。
●碰撞：两个物体相互作用时间极短，作用力又很大，其他作用相对很小，运动状态发生显著化的现象叫做碰撞。
以物体间碰撞形式区分，可以分为“对心碰撞”(正碰),而物体碰前速度沿它们质心的连线;“非对心碰撞”——中学阶段不研究。
以物体碰撞前后两物体总动能是否变化区分，可以分为：“弹性碰撞”。碰撞前后物体系总动能守恒;“非弹性碰撞”，完全非弹性碰撞是非弹性碰撞的特例，这种碰撞，物体在相碰后粘合在一起，动能损失最大。
各类碰撞都遵守动量守恒定律和能量守恒定律，不过在非弹性碰撞中，有一部分动能转变成了其他形式能量，因此动能不守恒了。
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总结收藏:高三物理重要知识点回顾范文
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16xx年，荷兰数学家斯涅耳找到了入射角与折射角之间的规律——折射定律。
18xx年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。
18xx年，法国科学家菲涅尔和泊松计算并实验观察到光的圆板衍射—泊松亮斑。
1864年，英国物理学家麦克斯韦预言了电磁波的存在，指出光是一种电磁波;1887年，赫兹证实了电磁波的存在，光是一种电磁波
19xx年，爱因斯坦提出了狭义相对论，有两条基本原理：①相对性原理——不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的;②光速不变原理——不同的惯性参考系中，光在真空中的速度一定是c不变。
爱因斯坦还提出了相对论中的一个重要结论——质能方程式。
公元前468-前376，我国的墨翟及其弟子在《墨经》中记载了光的直线传播、影的形成、光的反射、平面镜和球面镜成像等现象，为世界上最早的光学著作。
1849年法国物理学家斐索首先在地面上测出了光速，以后又有许多科学家采用了更精密的方法测定光速，如美国物理学家迈克尔逊的旋转棱镜法。(注意其测量方法)
关于光的本质：17世纪明确地形成了两种学说：一种是牛顿主张的微粒说，认为光是光源发出的一种物质微粒;另一种是荷兰物理学家惠更斯提出的波动说，认为光是在空间传播的某种波。这两种学说都不能解释当时观察到的全部光现象。
物理学晴朗天空上的两朵乌云：①迈克逊-莫雷实验——相对论(高速运动世界),②热辐射实验——量子论(微观世界);
19世纪和20世纪之交，物理学的三大发现：X射线的发现，电子的发现，放射性的发现。
19xx年，爱因斯坦提出了狭义相对论，有两条基本原理：①相对性原理——不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的;②光速不变原理——不同的惯性参考系中，光在真空中的速度一定是c不变。
1900年，德国物理学家普朗克解释物体热辐射规律提出能量子假说：物质发射或吸收能量时，能量不是连续的，而是一份一份的，每一份就是一个最小的能量单位，即能量子;
激光——被誉为20世纪的“世纪之光”;
1900年，德国物理学家普朗克为解释物体热辐射规律提出：电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份的，把物理学带进了量子世界;受其启发19xx年爱因斯坦提出光子说，成功地解释了光电效应规律，因此获得诺贝尔物理奖。
19xx年，美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对X射线的散射时——康普顿效应，证实了光的粒子性。(说明动量守恒定律和能量守恒定律同时适用于微观粒子)
19xx年，丹麦物理学家玻尔提出了自己的原子结构假说，成功地解释和预言了氢原子的辐射电磁波谱，为量子力学的发展奠定了基础。
1924年，法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现出波动性;
1927年美、英两国物理学家得到了电子束在金属晶体上的衍射图案。电子显微镜与光学显微镜相比，衍射现象影响小很多，大大地提高分辨能力，质子显微镜的分辨本能更高。
[实用总结]初中物理透镜知识点回顾其八
在我们的学习或者工作中，总少不了要写总结。通过总结，我们可以更为客观的发现自我。每写一次总结，就仿佛在告诉我们：每多做一份事，就可以在这件事上学习到新知识、新技能。那么我们自己怎么写出一篇总结报告呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《[实用总结]初中物理透镜知识点回顾其八》，但愿对您的学习工作带来帮助。
一、光的折射
1、定义：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化;这种现象叫光的折射现象。
2、光的折射定律：三线同面,法线居中,空气中角大,光路可逆。
⑴折射光线，入射光线和法线在同一平面内。
⑵折射光线和入射光线分居与法线两侧。
⑶ 光从空气斜射入水或其他介质中时，折射角小于入射角，属于近法线折射。
光从水中或其他介质斜射入空气中时，折射角大于入射角，属于远法线折射。
光从空气垂直射入(或其他介质射出)，折射角=入射角= 0 度。
3、应用：从空气看水中的物体，或从水中看空气中的物体看到的是物体的虚像，看到的位置比实际位置高
练习：☆池水看起来比实际的浅，是因为光从水中斜射向空气中时发生折射，折射角大于入射角。
☆蓝天白云在湖中形成倒影，水中鱼儿在“云中”自由穿行。这里我们看到的水中的白云是由光的反射而形成的“虚像”，看到的鱼儿是由是由光的折射而形成的“虚像”。
二、透镜
1、名词：
透镜：由透明材料磨制而成，两个折射面都是球面，或一面是球面另一面是平面的透明体。
凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜，如：远视镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等等;
凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜，如：近视镜片;
主光轴：通过两个球面球心的直线。
光心：(O)即薄透镜的中心。
性质：通过光心的光线传播方向不改变。
焦点(F)：凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这个点叫焦点。
焦距(f)：焦点到凸透镜光心的距离。
2、 典型光路
三、凸透镜成像规律及其应用
1、实验：实验时点燃蜡烛，使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度，目的是：使烛焰的像成在光屏中央。
若在实验时，无论怎样移动光屏，在光屏都得不到像，可能得原因有：①蜡烛在焦点以内;②烛焰在焦点上③烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度;④蜡烛到凸透镜的距离稍大于焦距，成像在很远的地方，光具座的光屏无法移到该位置。
2、实验结论：(凸透镜成像规律)
F分虚实,2f大小,实倒虚正,
具体见下表:
3、对规律的进一步认识：
⑴u=f是成实像和虚象，正立像和倒立像，像物同侧和异侧的分界点。
⑵u=2f是像放大和缩小的分界点
⑶当像距大于物距时成放大的实像(或虚像)，当像距小于物距时成倒立缩小的实像。
四、眼睛和眼镜
1、成像原理：从物体发出的光线经过晶状体等一个综合的凸透镜在视网膜上行成倒立，缩小的实像，分布在视网膜上的视神经细胞受到光的刺激，把这个信号传输给大脑，人就可以看到这个物体了。
2、近视及远视的矫正：近视眼要戴凹透镜,远视眼要戴凸透镜。
五、显微镜和望远镜
1、显微镜：显微镜镜筒的两端各有一组透镜，每组透镜的作用都相当于一个凸透镜，靠近眼睛的凸透镜叫做目镜，靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜。来自被观察物体的光经过物镜后成一个放大的实像，道理就像投影仪的镜头成像一样;目镜的作用则像一个普通的放大镜，把这个像再放大一次。经过这两次放大作用，我们就可以看到肉眼看不见的小物体了。
2、望远镜：有一种望远镜也是由两组凸透镜组成的。靠近眼睛的凸透镜叫做目镜，靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜。我们能不能看清一个物体，它对我们的眼睛所成“视角”的大小十分重要。望远镜的物镜所成的像虽然比原来的物体小，但它离我们的眼睛很近，再加上目镜的放大作用，视角就可以变得很大。
优质总结：初中毕业数学冲刺知识点回顾1篇
在日常的学习工作中，我们偶尔会需要写总结。总结是对过去的事情的简单概括，也是提升自己的关键因素之一。每多写一次总结，我们的进步就越显著：人是可以无限创造价值的存在，我们做的每一件事都值得被认真对待。那么你知道怎么书写优秀的总结报告吗？以下是小编为大家精心整理的“优质总结：初中毕业数学冲刺知识点回顾1篇”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。
中考冲刺数学知识点的几个复习建议：
1)所有的知识点自己先复习一遍，标记好那些掌握不扎实的知识，第二轮复习的重点!
2)对于标记不扎实的知识，如果实在不理解，回到课本中查收相应的内容，特别是结合例题理解
3)平常学校一定有很多练习，把做错的题目和难题当成宝贝，因为我们要想进步就这是捷径——理解消化错题，所有保持积极的心态去面对那些错题难题吧。
4)对于学过思维导图的同学，建议将这些知识点按章节梳理成知识体系，平常复习太好用了。
以下是详细的知识点：
一、一元一次方程根的情况
△=b2-4ac
当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;
当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;
当△
① 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
② 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③ 平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形
②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：
① 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
② 矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③ 对角线相等的平行四边形是矩形。
④ 正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：
①N边形的内角和等于(N-2)180度
②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度)
平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X
加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的`夹边对应相等的 两个三角形全等
24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51、推论 任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形
77、对角线相等的梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性质：
如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
84、(2)合比性质：
如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85、(3)等比性质：
如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),
那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
88、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)
92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)
94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101、圆是定点的距离等于定长的点的集合
102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104、同圆或等圆的半径相等
105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
优质总结：高二语文知识点回顾1190字
当我们的学习或者工作结束一段进程的时候，经常会需要写总结。写总结有利于我们学习和工作能力的提高。每次写总结的时候，我们的大脑中都会形成新的知识：幸福是争取来的，生活与工作上的成就也是。那么我们书写总结时怎么样才能出彩呢？小编特地为您收集整理“优质总结：高二语文知识点回顾1190字”，供您参考，希望能够帮助到大家。
一、根据拼音写汉字
绣tà（闼）汗cén（涔涔）qiāng（戕）害
残gēng（羹）冷zhì（炙）国cuì（粹）
cuàn（篡）夺万恶不shè（赦）
羽扇guān（纶）巾qiáng（樯）橹
二、给加点字注音
嫡亲（dí）当垆（lú）临邛（qióng）隅头（yú）孛老（bó）孱头（càn）
变徵（zhǐ）刬的（chǎn）鳏寡（guān）徘徊（pái）撚断（niǎn）浣纱（huàn）
恓惶（xī）祗候（zhī）盗跖（zhí）瀽水（jiǎn）罪愆（qiān）蟊贼（máo）
冠冕（guān）（miǎn）戕害（qiāng）脍（kuài）炙人口国玺（xǐ）
三、解释下列加点字
（1）这早晚窦秀才才敢待来也：大概，就要（2）就准了这四十两银子：折合，抵偿
（3）只与婆婆早晚使用：随时（4）这早晚窦秀才才敢待来也：时候
（5）女孩儿早晚呆痴：有时候（6）读尽缥缃万卷书：书籍
（7）你如今在这里，早晚若顽劣呵：有时候（8）我一向搬在山阳县居住：一段时间以来
（9）前合后偃：跌跌撞撞，站不稳（10）当骂呵，则处分几句：数落，责备
（11）你道是暑气暄：炎热（12）孱头：懦弱无能的人
（13）恓惶：烦恼不安的样子。（14）错勘：错误地判断。
（15）大度：大方，气量宽宏（16）冠冕堂皇：很体面，有气派
（17）浪荡乾坤，怎敢行凶撒泼：本义指天下太平，这里是光天化日之下的意思。
（18）灭罪修因：消除掉今生的罪孽，修得来世的福分。
（19）黄金浮世宝，白发故人稀：黄金是世俗所宝贵的，从小相交到白头的朋友是少有的。
（20）押付市曹典刑：市曹，热闹街市。典刑，按法行刑。
（21）可怎生糊突了盗跖、颜渊：同“糊涂”，这里是混淆的意思。
（22）你敢是不肯，故意将钱钞哄我？大概是，莫不是
（23）天若是知我情由，怕不待和天瘦：连，介词
（24）你老人家放精细着，你挣扎着些儿：清醒
（25）蟊贼：原指吃禾苗根、节的害虫，比喻危害国家、民众的坏人。
（26）却不弄“出售存膏，售完即止”的玄虚：用来掩盖、使人迷惑的手段。
四、根据解释填成语
（1）但我们没有人根据“礼尚往来”（社会交往中应当有来有往）的仪节，说道：拿来！
（2）要不然，则当佳节大典之际，他们拿不出东西来，只好磕头贺喜，讨一点残羹冷炙
（吃剩的饭菜，这里借指权贵的施舍）做奖赏。
五、文学常识
（1）关汉卿，号己斋叟，金末元初大都人，元代戏曲家。《窦娥冤》，全名《感天动地窦娥冤》。
（2）杂剧一般由四折一楔子构成一本，演述一个完整的故事。一本戏限定由男主角（正末）或女主角（正旦）一人歌唱，其他配角一般都只能道白不能唱。由男主角唱的叫末本戏，女主角唱的叫旦本戏。
（3）曹禺，原名万，现代剧作家。《雷雨》创作于20世纪30年代，写了周鲁两家八个人物由于血缘纠葛和命运巧合而造成的矛盾冲突。
（4）莎士比亚，欧洲文艺复兴时期英国伟大的诗人和戏剧家。他的剧本的有《李尔王》《哈姆雷特》《奥赛罗》《罗米欧与朱丽叶》等。
（5）柳永，字耆卿，原名三变，北宋词人。
（6）辛弃疾（1140—1207），字幼安，号稼轩，南宋词人。他于1162年率北方抗金义军万余人回到南宋，但南宋朝廷只派他任地方官，并不用他北上抗金，因此他的词中多表达自己内心的愤慨之思和爱国之情。
（7）李清照（1084—1155），号易安居士，她通晓金石鉴赏，能诗善文，词的成就尤其突出。北宋末年她南渡避乱，不久北宋灭亡，丈夫病死，她只身逃难，境遇悲惨。
（8）《拿来主义》选自鲁迅的杂文集《且介亭杂文》。
（9）蒙田，欧洲文艺复兴时期法国思想家、散文家。著有《随笔集》。
（10）《苏武传》选自《汉书李广苏建传》。《汉书》是我国第一部纪传体断代史。班固（32—92），字孟坚，东汉人，史学家和文学家。
（11）《张衡传》选自《后汉书》。范晔，南朝人，历史学家。
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一、通假字
①外连衡而斗诸侯/约从离衡（衡，通"横"）
②孝公既没（没，通"殁"，死亡）
③合从缔交/约从离衡/于是从散约败（从，通"纵"，指战国时期六国联合共同对付秦国的策略，称为"合纵"）
④秦有余力而制其弊（弊，通"敝"，疲惫）
⑤信臣精卒陈利兵而谁何（通"呵"，喝问）
⑥倔起阡陌之中（倔，通"崛"，崛起）
⑦赢粮而景从（景，通"影"，像影子一样）
⑧百有余年矣（有，通"又"）
⑨非抗于九国之师也（抗，通"亢"，高）
⑩威振四海（振，通"震"，震动）
二、古今异义
①于是秦人拱手而取西河之外（于是，在这种情况下；西河：黄河以西。）
②于是六国之士，有宁越、徐尚、苏秦、杜赫之属为之谋；（在这时）
③山东豪俊遂并起（山东：崤山以东，即东方诸国。今指山东省。）三、一词多义
1。固
①据崤函之固（险固，坚固，特指地势险要，城郭坚固，形容词用作名词）
②君臣固守以窥周室（牢固，顽强，形容词）
③然后践华为城，因河为池，据亿丈之城，临不测之渊，以为固（固守的据点，屏障，名词）
2。因
①因遗策（沿袭，动词）
②因利乘便（趁着，介词）
③因河为池（凭借，依据，介词）
3。亡
①秦无亡矢遗镞之费（丢失，损失，动词）
②追亡逐北（逃亡，动词；此用作名词，指逃亡的军队）
③吞二周而亡诸侯（灭亡，动词；这里是使动用法，使……灭亡）
4。制
①吴起……赵奢之伦制其兵（统率，动词）
②秦有余力而制其弊（制服，动词）
③履而制六合（统治、控制，动词）
5。兵
①……赵奢之伦制其兵/行军用兵之道（军队，名词）
②收天下之兵/信臣信精卒陈利兵而谁何/斩木为兵（兵器，名词）
6。策
①蒙故业，因遗策（策略、计策，名词）
②振长策而御宇内（马鞭子，名词）
7。致
①以致天下之士（招引、招纳，动词）
②致万乘之势（达到、获得，动词）
8。之
①不爱珍器重宝肥饶之地（的，结构助词）
②……赵奢之伦制其兵（这，指示代词）
③商君佐之（他，指秦孝公，代词）
④聚之咸阳（代"天下之兵"，代词）
9。及
①非及向时之士（比得上，动词）
②及至秦始皇（到，等到，介词）
10。北
①乃使蒙恬非筑长城而守藩篱（在北方，方位名词作状语）
②追亡逐北（败北的军队，动词作名词）
11。度
①内立法度（制度，名词）
②试使山东之国与陈涉度长絜大（量长短）
12。遗
①因遗策（遗留下来，动词）
②秦无亡矢遗镞之费（遗失，丢失，动词）
13。爱
①不爱珍器重宝肥饶之地（吝惜，动词）
②宽厚而爱人（爱护，尊重，动词。）
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第二章光的传播
一、光源
能发光的物体叫做光源。光源可分为1、冷光源(水母、节能灯)，热光源(火把、太阳);2、天然光源(水母、太阳)，人造光源(灯泡、火把);3、生物光源(水母、斧头鱼)，非生物光源(太阳、灯泡)
二、光的传播
1、光在同种均匀介质中沿直线传播;
2、光的直线传播的应用：
(1)小孔成像：像的形状与小孔的形状无关，像是倒立的实像(树阴下的光斑是太阳的像)
(2)取直线：激光准直(挖隧道定向);整队集合;射击瞄准;
(3)限制视线：坐井观天(要求会作有水、无水时青蛙视野的光路图);一叶障目;
(4)影的形成：影子;日食、月食(要求知道日食时月球在中间;月食时地球在中间)
3、光线：常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向;
三、光速
1、真空中光速是宇宙中最快的速度;
2、在计算中，真空或空气中光速c=3×108m/s;
3、光在水中的速度约为3/4c，光在玻璃中的速度约为2/3c;
4、光年：是光在一年中传播的距离，光年是长度单位;1光年≈9.46×1015m;
注：声音在固体中传播得最快，液体中次之，气体中最慢，真空中不传播;光在真空中传播的最快，空气中次之，透明液体、固体中最慢(二者刚好相反)。光速远远大于声速，(如先看见闪电再听见雷声，在100m赛跑时声音传播的时间不能忽略不计，但光传播的时间可忽略不计)。
四、光的反射
1、当光射到物体表面时，有一部份光会被物体反射回来，这种现象叫做光的反射。
2、我们看见不发光的物体是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。
3、反射定律：在反射现象中，反射光线、入射光线、法线都在同一个平面内;反射光线、入射光线分居法线两侧;反射角等于入射角。
(1)、法线：过光的入射点所作的与反射面垂直的直线;
(2)入射角：入射光线与法线的夹角;反射角：法射光线与法线间的夹角。(入射光线与镜面成θ角，入射角为90°-θ，反射角为90°-θ)
(3)入射角与反射角之间存在因果关系，反射角总是随入射角的变化而变化而变化，因而只能说反射角等于入射角，不能说成入射角等于反射角。(镜面旋转θ，反射光旋转2θ)
(4)垂直入射时，入射角、反射角等于多少?答：垂直入射时，入射角为0度，反射角亦等于0度。
4、反射现象中，光路是可逆的(互看双眼)
5、利用光的反射定律画一般的光路图(要求会作)：
(1)、确定入(反)射点：入射光线和反射面或反射光线和反射面或入射光线和反射光线的交点即为入射(反射)点
(2)、根据法线和反射面垂直，作出法线。
(3)、根据反射角等于入射角，画出入射光线或反射光线
6、两种反射：镜面反射和漫反射。
(1)镜面反射：平行光射到光滑的反射面上时，反射光仍然被平行的反射出去;
(2)漫反射：平行光射到粗糙的反射面上，反射光将沿各个方向反射出去;
(3)镜面反射和漫反射的相同点：都是反射现象，都遵守反射定律;不同点是：反射面不同(一光滑，一粗糙)，一个方向的入射光，镜面反射的反射光只射向一个方向(刺眼);而漫反射射向四面八方;(下雨天向光走走暗处，背光走要走亮处，因为积水发生镜面反射，地面发生漫反射，电影屏幕粗糙、黑板要粗糙是利用漫反射把光射向四处，黑板上反光是发生了镜面反射)
五、平面镜成像
1、平面镜成像的特点：像是虚像，像和物关于镜面对称(像和物的大小相等，像和物对应点的连线和镜面垂直，到镜面的距离相等;像和物上下相同，左右相反(镜中人的左手是人的右手，看镜子中的钟的时间要看纸张的反面，物体远离、靠近镜面像的大小不变，但亦要随着远离、靠近镜面相同的距离，对人是2倍距离)。
2、水中倒影的形成的原因：平静的水面就好像一个平面镜，它可以成像(水中月、镜中花);对实物的每一点来说，它在水中所成的像点都与物点等距，树木和房屋上各点与水面的距离不同，越接近水面的点，所成像亦距水面越近，无数个点组成的像在水面上看就是倒影了。(物离水面多高，像离水面就是多远，与水的深度无关)。
3、平面镜成虚像的原因：物体射到平面镜上的光经平面镜反射后的反射光线没有会聚二是发散的，这些光线的反向延长线(画时用虚线)相交成的像，不能呈现在光屏上，只能通过人眼观察到，故称为虚像(不是由实际光线会聚而成)
注意：进入眼睛的光并非来自像点，是反射光。要求能用平面镜成像的规律(像、物关于镜面对称)和平面镜成像的原理(同一物点发出的光线经反射后，反射光的反向延长线交于像点)作光路图(作出物、像、反射光线和入射光线);
六、凸面镜和凹面镜
1、以球的外表面为反射面叫凸面镜，以球的内表面为反射面的叫凹面镜;
2、凸面镜对光有发散作用，可增大视野(汽车上的观后镜);凹面镜对光有会聚作用(太阳灶，利用光路可逆制作电筒)
七、光的折射
1、光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折。
2、光在同种介质中传播，当介质不均匀时，光的传播方向亦会发生变化。
3、折射角：折射光线和法线间的夹角。
八、光的折射定律
1、在光的折射中，三线共面，法线居中。
2、光从空气斜射入水或其他介质时，折射光线向法线方向偏折;光从水或其它介质斜射入空气中时，折射光线远离法线(要求会画折射光线、入射光线的光路图)
3、斜射时，总是空气中的角大;垂直入射时，折射角和入射角都等于0°，光的传播方向不改变
4、折射角随入射角的增大而增大
5、当光射到两介质的分界面时，反射、折射同时发生
6、光的折射中光路可逆。
九、光的折射现象及其应用
1、生活中与光的折射有关的例子：水中的鱼的位置看起来比实际位置高一些(鱼实际在看到位置的后下方);由于光的折射，池水看起来比实际的浅一些;水中的人看岸上的景物的位置比实际位置高些;夏天看到天上的星斗的位置比星斗实际位置高些;透过厚玻璃看钢笔，笔杆好像错位了;斜放在水中的筷子好像向上弯折了;(要求会作光路图)
2、人们利用光的折射看见水中物体的像是虚像(折射光线反向延长线的交点)
十、光的色散
1、太阳光通过三棱镜后，依次被分解成红、橙、黄绿、蓝、靛、紫七种颜色，这种现象叫色散;
2、白光是由各种色光混合而成的复色光;
3、天边的彩虹是光的色散现象;
4、色光的三原色是：红、绿、蓝;其它色光可由这三种色光混合而成，白光是红、绿、蓝三种色光混合而成的;世界上没有黑光;颜料的三原色是品红、青、黄，三原色混合是黑色;
5、透明体的颜色由它透过的色光决定(什么颜色透过什么颜色的光);不透明体的颜色由它反射的色光决定(什么颜色反射什么颜色的光，吸收其它颜色的光，白色物体发射所有颜色的光，黑色吸收所有颜色的光)
例：一张白纸上画了一匹红色的马、绿色的草、红色的花、黑色的石头，现在暗室里用绿光看画，会看见黑色的马，黑色的石头，还有黑色的花在绿色的纸上，看不见草(草、纸都为绿色)
十一、看不见的光
1、太阳光谱：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫这七种色光按顺序排列起来就是太阳光谱;
(从左往右其波长逐渐减小;散射逐渐增强;人眼辨别率依次降低)应用傍晚太阳是红的，晴天天是蓝的，汽车的雾灯是黄光。
2、红外线：红外线位于红光之外，人眼看不见;
(1)一切物体都能发射红外线，温度越高辐射的红外线越多;(打仗用的夜视镜)
(2)红外线穿透云雾的本领强(遥控探测)
(3)红外线的主要性能是热作用强;(加热)
3、紫外线：在光谱上位于紫光之外，人眼看不见;
(1)紫外线的主要特性是化学作用强;(消毒、杀菌)
(2)紫外线的生理作用，促进人体合成维生素D(小孩多晒太阳)，但过量的紫外线对人体有害(臭氧可吸收紫外线，我们要保护臭氧层)
(3)荧光作用;(验钞)
(4)地球上天然的紫外线来自太阳，臭氧层阻挡紫外线进入地球。
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一、直线与方程
（1）直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°
（2）直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即 。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当 时， ； 当 时， ； 当 时， 不存在。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；
(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
（3）直线方程
①点斜式： 直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式： ，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式： （ ）直线两点 ，
④截矩式：
其中直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,即 与 轴、 轴的截距分别为 。
⑤一般式： （A，B不全为0）
注意：各式的适用范围 特殊的方程如：
平行于x轴的直线： （b为常数）； 平行于y轴的直线： （a为常数）；
（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线
（一）平行直线系
平行于已知直线 （ 是不全为0的常数）的直线系： （C为常数）
（二）垂直直线系
垂直于已知直线 （ 是不全为0的常数）的直线系： （C为常数）
（三）过定点的直线系
（ⅰ）斜率为k的直线系： ，直线过定点 ；
（ⅱ）过两条直线 ， 的交点的直线系方程为
（ 为参数），其中直线 不在直线系中。
（6）两直线平行与垂直
当 ， 时，；
注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
（7）两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组 的一组解。
方程组无解 ； 方程组有无数解 与 重合
（8）两点间距离公式：设 是平面直角坐标系中的两个点，
则
（9）点到直线距离公式：一点 到直线 的距离
（10）两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。
二、圆的方程
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程
（1）标准方程 ，圆心 ，半径为r；
（2）一般方程
当 时，方程表示圆，此时圆心为 ，半径为
当 时，表示一个点； 当 时，方程不表示任何图形。
（3）求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，
需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：
（1）设直线 ，圆 ，圆心 到l的距离为 ，则有 ； ；
（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程
(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2
4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
设圆 ，
两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
当 时两圆外离，此时有公切线四条；
当 时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；
当 时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；
当 时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；
当 时，两圆内含； 当 时，为同心圆。
注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线
圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点
三、立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
（1）棱柱：
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
（2）棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
（3）棱台：
几何特征：①上下底面是相似的.平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点
（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、
俯视图（从上向下）
注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高， 为斜高，l为母线）
（3）柱体、锥体、台体的体积公式
（4）球体的表面积和体积公式：V = ； S =
4、空间点、直线、平面的位置关系
公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。
应用： 判断直线是否在平面内
用符号语言表示公理1：
公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β＝a。
符号语言：
公理2的作用：
①它是判定两个平面相交的方法。
②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。
③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。
公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。
公理3及其推论作用：
①它是空间内确定平面的依据
②它是证明平面重合的依据
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行
空间直线与直线之间的位置关系
① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线
② 异面直线性质：既不平行，又不相交。
③ 异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线
④ 异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。
求异面直线所成角步骤：
A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。
B、证明作出的角即为所求角
C、利用三角形来求角
（7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。
（8）空间直线与平面之间的位置关系
直线在平面内——有无数个公共点．
三种位置关系的符号表示：a α a∩α＝A a‖α
（9）平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；α‖β
相交——有一条公共直线。α∩β＝b
5、空间中的平行问题
（1）直线与平面平行的判定及其性质
线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。
线线平行 线面平行
线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。线面平行 线线平行
（2）平面与平面平行的判定及其性质
两个平面平行的判定定理
（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
（线面平行→面面平行），
（2）如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。
（线线平行→面面平行），
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行，
两个平面平行的性质定理
（1）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行→线面平行）
（2）如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行→线线平行）
7、空间中的垂直问题
（1）线线、面面、线面垂直的定义
①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。
②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。
③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。
（2）垂直关系的判定和性质定理
①线面垂直判定定理和性质定理
判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。
性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
②面面垂直的判定定理和性质定理
判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。
9、空间角问题
（1）直线与直线所成的角
①两平行直线所成的角：规定为 。
②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。
③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线 ，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。
（2）直线和平面所成的角
①平面的平行线与平面所成的角：规定为 。
②平面的垂线与平面所成的角：规定为 。
③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。
求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。
在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，
在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：
（1）斜线上一点到面的垂线；
（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。
（3）二面角和二面角的平面角
①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。
两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角
④求二面角的方法
定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角
垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角
优质总结：高二数学最新知识点回顾其二
不管我们是学习，还是工作中，总会有写总结的时候。在总结中，我们可以找出缺点与不足，吸取经验教训。每次写总结，我们的大脑都会形成回路，有些东西豁然明朗了：一个人可以被打败，但绝不可以被打垮，就像工作一样，应当全力以赴。那么我们怎么样才能写好一篇总结报告呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《优质总结：高二数学最新知识点回顾其二》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。
1、约数的例子
在自然数(0和正整数)的范围内，
任何正整数都是0的约数。
4的正约数有：1、2、4。
6的正约数有：1、2、3、6。
10的正约数有：1、2、5、10。
12的正约数有：1、2、3、4、6、12。
15的正约数有：1、3、5、15。
18的正约数有：1、2、3、6、9、18。
20的正约数有：1、2、4、5、10、20。
注意：一个数的约数必然包括1及其本身。
2、约数的个数怎么求
要用到约数个数定理
对于一个数a可以分解质因数：a=a1的r1次方乘以a2的r2次方乘以a3的r3次方乘以……则a的约数的个数就是(r1+1)(r2+1)(r3+1)……
需要指出来的是，a1，a2，a3……都是a的质因数。r1，r2，r3……是a1，a2，a3……的指数。
比如，360=2^3_3^2_5(^是次方的意思)
所以个数是(3+1)_(2+1)_(1+1)=24个
实用总结:初一政治知识点回顾归纳大全其三
在学习工作中，我们有可能会需要写总结报告。通过总结,我们可以全面、系统地了解以往的情况。每次写一次总结，我们的思想就越前进：一个人的价值就是可以为自己和他人创造价值。那么一篇优秀的总结怎么样动笔呢？以下是小编为大家精心整理的“实用总结:初一政治知识点回顾归纳大全其三”，希望能为您提供更多的参考。
1.自尊的含义及表现
(2)表现：首先表现为自我尊重和自我爱护，如：为了维护自己的良好形象，注意容貌上的修饰、举止行为的文雅以及行为的后果，以赢得别人对自己的肯定;同时还注重自己对自己价值的肯定，自己相信自己，自己看得起自己。其次，要求他人、集体和社会对自己尊重，体验自己是有价值的，并且这种价值常常得到他人的欣赏和认可。第三，懂得知耻，知耻是自尊的重要表现。
2.知耻与自尊的关系
真正有自尊心的人，必定是知道羞耻的人。知耻是自尊的重要表现。唯有自重，才能自尊。如果一个人对自己不恰当、不合适的行为不知道惭愧，不感到难为情，那就是不知羞耻，这样的人永远不会有自尊。一个人如果能懂得知耻，就会格外珍惜自己的自尊，也会主动爱护他人的尊严。
3.虚荣与自尊
虚荣心是一种追求表面上荣耀、光彩的心理。是扭曲的自尊心。
4.自尊的作用
自尊的人积极向上。自尊是使人奋发进取的心理因素，它能使人产生巨大的精神力量。自尊的人能赢得他人的尊重。自尊的人知荣辱，讲自爱。能时刻用正确的言行来维护自己的人格尊严和形象。无论是自己对自己价值的肯定还是他人对我们价值的肯定，即自尊与被人尊重，都是快乐的。
5.如何获得他人尊重?——自尊与尊重别人是获得尊重的前提
(1)自尊的人能赢得他人的尊重。赢得他人尊重的前提是自重、自爱。如果一个人连自己都不尊重，就既谈不上尊重他人，更不会得到他人的尊重。
(2)尊重他人是获得尊重的前提。自尊的人懂得尊重他人，因为他知道要想赢得他人的尊重，首先要尊重他人。不尊重他人的人不可
能赢得他人的尊重。只有关注他人的自尊，使他人享受自尊的快乐，我们才可能赢得他人对自己的尊重。
6.如何培养自尊心?
①克服虚荣心理和自傲心理，懂得知耻。
②维护人格最重要。自尊的人最看重自己的人格，不图虚荣，拒绝沾染不良习气，不做有损人格的事情。
③为人豁达，自尊适度。对待议论与批评，能做到“有则改之，无则加勉”。不过于敏感，作茧自缚。但对于恶意的侮辱与诽谤，则要及时予以回击，必要时运用法律武器捍卫自尊。
④尊重他人，我们就能获得他人的尊重，有利于维护自己的自尊。
7.为什么要尊重他人?
①在成长的过程中，我们的自尊经常受到他人的呵护与关爱，我们当然也有责任去关注他人的自尊，维护他人的尊严，与他人共享自尊的快乐。
②尊重他人，是自尊的需要，也是自我完善的需要。尊重他人，才能得到他人的尊重;尊重他人，有利于我们更好地认识自己，也才会获得他人善意、妥帖、温暖的提醒，有助于我们成长为一个有尊严、有价值的人。
8.怎样做到尊重他人?
①尊重他人最基本的表现，就是对人有礼貌，尊重他人的劳动，尊重他人的人格。
②善于站在对方的角度，感同身受，推己及人。善于欣赏、接纳他人;不做有损他人人格的事情。
善于欣赏、接纳他人，就是与人相处时，能由衷地欣常和赞美别人的优点，长处，允许他人有超越自己的地方。对别人与对自己不同的地方，要接纳，不排斥，不藐视。不做有损他人人格的事，就是对于他人的缺陷，缺点，我们不能取笑和歧视。侮辱他人，就是冒犯别人的尊严，极易制造矛盾，引发冲突，仇恨和报复，最终令冒犯者自取其辱。
9.自信的含义及表现
(1)含义：自信就是自己相信自己，也就是指人对自身力量的确信，深信自己一定能够做成某件事，实现自己所追求的目标。
(2)表现：在思想上相信“我能行”，行为上表现“我能行”，情感上体验“我能行”。这种“我能行”的态度，就是一种自信。
10.自卑、自负与自信的区别是什么?
自卑与自负都是自信的误区。自卑的人轻视自己，看不到自己的能力，即使可以做得很好，也不敢尝试;自负的人自以为了不起，往往过高地估计自己，看不起别人，自以为是。只有自信的人能够实事求是地看待自己，既能看到自己的优点，也能看到自己的缺点。
自卑和自负是一对孪生子，二者都是以自我为中心，这种以自我为中心的心态使自卑者和自负者远离成功，而自信则有助于成功。
11.为什么自负与自卑会使人远离成功?
①自负者的追求所以必然失败，就是因为其追求的目标从一开始就是虚假的。自负可以带来一时的情绪高涨，但意气用事招致的挫折，会即刻使他不知所措和沮丧、颓废，从而走向自卑。
②自卑者会产生对自己的憎恨，憎恨自己的不完美，憎恨自己的无能为力，由此更强化了自卑感。他们会过低地估计自己，丢掉可以成功的机会。
因此，不管是自负者还是自卑者，以自我为中心的心态会使他远离成功。
12.自信的作用?(为什么要自信?)
自信是成功的基石。这是因为自信的人具有追求成功的心理因素，而良好的心理素质对一个人的成功是十分重要的。
自信是准确的自我定位和客观的自我评价，是一种进取的精神和科学态度，是遇到困难勇不低头的巨大精神力量，是我们人生道路上最宝贵的财富。
13.自信者的哪些心理品质有助于成功?
自信者具有如下这样一些心理品质，活泼乐观、坦诚开朗、英勇果断、幽默大度、虚心谨慎、勤奋踏实、好奇乐学等等，这样的心理品质有助于他们取得事业的成功。如：
(1)乐观。乐观的人对成功充满希望，面对困难与失败，不轻言放弃。
(2)好奇。自信的人更看重自己解决问题的能力，而不计较功劳大小。好奇作为一种精神的兴奋与喜悦，是激励自信者不断思考、不断进取的动力。
(3)专注。自信的人能够持之以恒，在完成任务时，注意力高度集中，全力以赴，有希望成功。
14.怎样唱响自信之歌?(如何树立和增强自信?)
(1)看到进步与长处。发现自己的长处和优点是我们树立自信的基础。发现并欣赏自己点点滴滴的进步与成绩能使我们对自己更有信心。
(2)增强信心与实力。实力，是撑起信心的最重要支柱。信心要建立在实力的基础上。实力的增强将有助于我们提高自信，才能更加自信地克服各种困难。
(3)树立民族自信心，做自信的中国人。民族自信是个人自信的根基。将民族自信与个人统一起来，在国际交往中自觉展示我们中国人的气度和风采，不卑不亢，落落大方，绝不做有损国格的事情。
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